Question

如果已知x+y=5，那么x+y+6=11，反之，如果已知x+y+6=11，那么x+y=5．在以上运算中，体现了一种整体思

Answer 1

解题思路：（1）求出x²-2x，然后代入所求代数式进行计算即可得解；

（2）合并同类项，然后求解即可；

（3）把a+b和ab换成A，然后解方程求出A的值，再代入求解即可．

（1）∵x²-2x-5=0，

∴x²-2x=5，

∴2x²-4x-5=2（x²-2x）-5=2×5-5=5；

（2）∵3x+4y-6x-1-y=-3x+3y-1=-3（x-y）-1，

∴-3（x-y）-1=0，

解得x-y=-[1/3]；

故答案为：（1）5；（2）-[1/3]；

（3）1-2（a+ab）+（ab-2b）=1-2a-2ab+ab-2b=1-2（a+b）-ab，

∵a+b=A，ab=A+2011，

∴1-2A-A-2011=3A，

解得A=-335，

所以，a+b=-335，

ab=-335+2011=1676．

点评：

本题考点： 代数式求值；整式的加减．

考点点评： 本题考查了代数式求值，整式的加减，主要是整体思想利用的理解．