Question

如图,在△ABC中,AD=DB,DC⊥AC,角BCD=30°,求∠CDA的三个三角函数值

Answer 1

过点B作BE垂直于CD,交CD的延长线于点E,

因为角E＝角ACD＝90度,角EDB＝角CDA,

AD＝BD,所以三角形EDB全等于CDA．

所以AC＝BE,因为角BCD=30度,所以BC＝2BE

设BE＝X,则BC＝2X,CE=根号3X,

CD＝2分之根号3X,AC＝X,

AD＝2分之根号7X,

所以角CDA的正弦值=AC/AD=X/2分之根号7X=7分之2倍

根号7,角CDA余弦值＝2分之根号3X／2分之根号7X＝7分之根号21