Question

已知函数f(x)=a的x次方+x-2/x+1(a>1),用反证法证明方程f(x)=0没有负根

Answer 1

f(x)=a^x+(x-2)/(x+1)

=a^x+1-3/(x+1),

f'(x)=a^x*lna+3/(x+1)^2>0(a>1),

∴f(x)↑.

若f(x)=0有负根b,则f(b)=0