﹙1﹚抛物线y=1/2x²+2x+5/2即 y=½﹙x+2﹚²+½
它先向右平移3个单位,再向下平移5个单位得:y=½﹙x+2-3﹚²+½-5即y=½﹙x-1﹚²-4.5
﹙2﹚y=½﹙x-1﹚²-4.5与x轴交点
即½﹙x-1﹚²-4.5=0 ∴x=4或x=-2 ∴A﹙-2,0﹚;B﹙4,0﹚
与Y轴交点D﹙0,-3﹚ ∴OD=3 ∴OM=1.5 而OB=4
过P作PE⊥x轴于E,则PE∶EB=OD∶OB即PE∶EB=1.5∶4=3∶8
∴设PE=3a(a>0),则EB=8a ∴OE =8a-4 ∴P﹙4-8a,-3a﹚
∴½﹙4-8a-1﹚²-4.5=-3a解得
a=0或a=21/32 a=0时即为B点 ∴a=21/32 ∴P﹙4-21/4,-63/32﹚
而S四边形AOMP=S⊿AEP+S梯形EOMP(后面你会的!)