Question

在△ABC中，若a2+b2=25，a2-b2=7，c=5，则最大边上的高为______．

Answer 1

解题思路：勾股定理的灵活掌握及三角形的面积公式是解答的关键．

由a²+b²=25，a²-b²=7建立方程组，求得a=4，b=3，

∵3²+4²=5²，根据勾股定理的逆定理，三角形为直角三角形，

c为斜边，c上的高为h，由面积公式S=[1/2ab＝

1

2ch，

∴h=

12

5]，故填[12/5]．

点评：

本题考点： 勾股定理的逆定理．

考点点评： 本题考查了直角三角形的判定和三角形的面积公式的应用．