第一种解法
∵BD平分∠ABC且∠ADB=90°
∴△ABF是等腰三角形（等腰三角形顶角平分线和底边的高、底边的中线重合）
BF=AB=14 AD=DF
同理可得△ACG是等腰三角形 AC=CG=12 且 AE=EG=1/2AG
根据余弦定理：
cos∠ABC=（AB^2+BC^2-AC^2)/(2AB*BC)=cos∠ABG=（AB^2+BG^2-AG^2)/(2AB*BG)
得到 AG^2=1728/5
∵∠AEC=90°
∴∠CEG=90°
在RT△CEG中,根据勾股定理：
CE^2=CG^2-EG^2=CG^2-AG^2/4=288/5
∴
CE=12根号10 /5
第二种解法：
cos∠ACB=（AC^2+BC^2-AB^2)/(2AC*BC)=1/5
∵∠ACB+∠ACF=108°
∴ cos∠ACF= - cos∠ACB= -1/5
∵CE平分∠ACF
∴cos∠GCE=根号内【（1+cos∠ACF）/2】=根号内（2/5）=CE/CG=CE/12
∴ CE==12根号10 /5