Question

如图所示电路，电源两端电压保持不变．灯上标有“4V 2W”字样，灯的电阻不受温度影响．当闭合S1断

Answer 1

解题思路：先画出开关在不同状态下的等效电路图．

（1）直接根据R=

U

2

P

即可求出小灯泡的电阻；

（2）先根据欧姆定律的变形公式求出电阻之比，然后利用欧姆定律和功率的计算公式表示出电流；再利用欧姆定律表示电流表变化后的示数，最后连接关系式求出R₁、R₂以及电源电压；

（3）先判断电路总电阻最大时的状态，然后根据P=

U

2

R

即可求出总功率的最小值．

（1）开关S₁闭合、S₂断开时的等效电路图如图甲，此时灯泡正常发光

∵P=

U2

R，

∴小灯泡的电阻：R_L=

U2额

P额=

(4V)2

2W=8Ω；

（2）S₁、S₂均闭合时，等效电路图如上图乙

∵I=[U/R]，

∴U₁=I'R₁，U₂=I'R₂

代入已知条件U₁：U₂=1：3

解得：R₁：R₂=1：3-------①

由图甲可知：I=[U

R1+R2+RL=

P额

U额=

2W/4V]=0.5A------②

由图乙可知I′=[U

R1+R2=I+0.1A=0.6A------③

联立①②③可得R₁=10Ω，R₂=30Ω，U=24V；

（3）S₁闭合、S₂断开时，电路中的总功率最小：P=

U2

R1+R2+RL=

(24V)2/10Ω+30Ω+8Ω]=12W．

答：（1）小灯泡的电阻为8Ω；

（2）电源电压为24V；

（3）两种状态下总功率的最小值为12W．

点评：

本题考点： 欧姆定律的应用；电功率的计算．

考点点评： 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算，关键是公式及其变形式的灵活应用；难点是根据题干信息、利用欧姆定律和电功率计算公式建立等式并进行相关的计算．