已知对于代数式ax2+bx+c,当x=1时,y=-4;当x=-1时,y=-12;当x=3时,y=-20.求a、b、c的值

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  • 解题思路:把x=1时,y=-4;x=-1时,y=-12;x=3时,y=-20代入代数式ax2+bx+c,得到一个关于a、b、c的方程组,再根据解三元一次方程组的解法进行求解即可.

    把x=1时,y=-4;x=-1时,y=-12;x=3时,y=-20代入代数式ax2+bx+c得:

    a+b+c=−4 ①

    a−b+c=−12 ②

    9a+3b+c=−20③,

    ①-②得:2b=8,b=4,

    ③-②得:8a+4b=-8 ④,

    把b=4代入④得:a=-3,

    把a=-3,b=4代入①得:c=-5;

    则a、b、c的值分别是-3,4,-5.

    点评:

    本题考点: 解三元一次方程组.

    考点点评: 本题考查了三元一次方程组的解法,三元一次方程组的解法是把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”,解题之前先观察方程组中的方程的系数特点,认准易消的未知数,要注意加减法的灵活应用.