解题思路：先根据非负数的性质求得x、y的值，然后将其代入所求，解答即可．
∵有理数x，y满足方程（x+y-2）2+|x+2y|=0，
∴
x+y−2＝0
x+2y＝0，
解得，
x＝4
y＝−2；
∴x2+y3
=42+（-2）3
=16-8
=8；
故答案为：8．
点评：
本题考点： 解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 本题考查了非负数的性质-绝对值、非负数的性质-偶次方及解二元一次方程组．解二元一次方程组的解法，有“加减消元法”和“代入消元法”两种，本题采用了“加减消元法”．