如图,若AB平行于CD,BE平分角ABE,DF平分 - 知识问答

如图,若AB平行于CD,BE平分角ABE,DF平分角CDE,角BED等于80度,则角BFD等于多少

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过E点做AB的平行线 EP
∵内错角相等
∴角ABE=角BEP 角CDE=角DEP
∵BF平分角ABE,DF平分角CDE
∴角FDE+角FBE=角ABE/2+角CDE/2=角BEP/2+角DEP/2=75/2=37.5度
连接FE 行成2个三角形
∴角BFE+角EFD+角FEB+角FED+角EBF+角EDF=360
∵角FEB+角FED=360-75=285（角FEB+角FED+角BED=360 周角）
∴角BFE+角EFD=角BFD=360-285-37.5=37.5

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