Question

∫(x^4+1)/(x^6+1)dx怎么求?倒代换貌似不行,三角代换也不行

Answer 1

本题关键x^6+1=（1+x^2)（1-x^2+x^4)

原式=∫[（x^4-x^2+1）+x^2]/(1+x^2)(x^4-x^2+1)dx

=arctanx+1/3arctanx^3+c

中间几步比较简单,您应该能看明白,请采纳我谢谢