Question

已知an=log(n+1) (n+2),我们把乘积a1*a2*a3*……*an为整数的数n叫做“劣数”

Answer 1

n=1,则a1=log(2)3

n=2,则a1=log(2)3,a2=log(3)4,a1a2=2,为劣数.

由于log(a)b*log(b)c = log(a)c

所以只有当真数为2的k（k为整数）次方时该数为劣数.

因此,当真数分别为4,8,16,32,64,128,256,512,1024时,为劣数.

即,n=2,6,14,30,126,254,510,1022

以上这些n的和为1964