有多少种方法可以将10表示为三个自然数的和?(相加的次序不同的方法,例如:5=1+2+2=2+1+2就算两种方法)

1个回答

  • 采用穷举法.

    先把10分解成两个数相加,按照最小数划分,最小数最大只能取3;

    (1)10=1+9;而9=1+8=2+7=3+6=4+5;

    10=1+1+8可以有3种写法

    10=1+2+7可以有6种写法

    10=1+3+6可以有6种写法

    10=1+4+5可以有6种写法

    因此最小数是1的总共有21种方法.

    (2)10=2+8;而8=2+6=3+5=4+4;

    10=2+2+6可以有3种写法

    10=2+3+5可以有6种写法

    10=2+4+4可以有3种写法

    因此最小数是2的总共有12种方法.

    (3)10=3+7;而7=3+4;

    10=3+3+4可以有3种写法.

    综上10可以写成3个自然数相加的方法总共有36种.