如图,已知双曲线 y=kx与直线 y=1/4x相交于A、B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线 y=k

4个回答

  • (1)将x=-8代入直线y= 1/4x,

    得y=-2.

    ∴点B坐标(-8,-2)

    将点B坐标(-8,-2)代入 y=k/x得:

    k=xy=16.

    ∵A点是B点关于原点的对称点,

    ∴A点坐标为(8,2)

    (2)∵B是CD中点,C点纵坐标为-n,

    ∴B点纵坐标为- n/2,

    把y=- n/2代入直线y= 1/4x,得B点横坐标为-2n,

    ∴D点坐标(-2n,0),B点坐标(-2n,- n/2),C点坐标(-2n,-n) ∴k=(-2n)×(- n/2)=n^2.

    将E点纵坐标-n代入方程y=n^2/x,得其横坐标-n.

    ∵四边形OBCE的面积=矩形ODCN面积-Rt△ODB的面积-Rt△ONE的面积,

    ∴4=2n^2- 1/2n^2- 12n^2,

    解得n=2

    所以C点坐标(-4,-2),M点坐标(2,2)

    设直线CM的解析式为y=kx+b,则 {-4k+b=-2 2k+b=2,

    解得 {k=2/3 b=2/3.

    ∴直线CM解析式为y= 2/3x+ 2/3