Question

若方程x2-3x-1=0的两根分别是x1，x2，则x12+x22的值为（　　）

Answer 1

解题思路：根据根与系数的关系得到x₁+x₂=3，x₁•x₂=-1，再变形x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂，然后利用整体思想进行计算．

根据题意得x₁+x₂=3，x₁•x₂=-1，

x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂=3²-2×（-1）=11．

故选C．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-[b/a]，x1•x2=[c/a]．