解题思路：质量是物体的固有属性，它不随形状、位置、状态的变化而变化，因此同一物体不管在地球上，还是在月球上，它的质量不变，弹簧测力计测物体的重力，月球的质量是地球的六分之一，因此在月球上的重力也是地球上的六分之一．
（1）天平利用杠杆平衡条件工作的，物体和砝码的质量不变，重力都变为原来的[1/6]，杠杆还照样是平衡的，所以测量的质量不变，所以测量结果相同．
（2）物体从地球到月球受到的引力变为原来的[1/6]，物体对弹簧的拉力也变为原来的[1/6]，弹簧测力计示数变为原来的[1/6]，所以测量结果不同．
故选B．
点评：
本题考点： 弹簧测力计的使用与读数；质量的测量与天平．
考点点评： 天平、电流表、电压表、刻度尺、温度计等在地球上和在月球上测量结果是相同的，弹簧测力计在地球和在月球上测量结果是不同的．