解题思路：由f（[π/4]）=sin（[π/4]+φ）=-1可求得φ=2kπ-[3π/4]（k∈Z），从而可求得y=f（[3π/4]-x）的解析式，利用正弦函数的奇偶性与对称性判断即可．
∵f（[π/4]）=sin（[π/4]+φ）=-1，
∴[π/4]+φ=2kπ-[π/2]，
∴φ=2kπ-[3π/4]（k∈Z），
∴y=f（[3π/4]-x）=Asin（[3π/4]-x+2kπ-[3π/4]）=-Asinx，
令y=g（x）=-Asinx，则g（-x）=-Asin（-x）=Asinx=-g（x），
∴y=g（x）是奇函数，可排除B，D；
其对称轴为x=kπ+[π/2]，k∈Z，对称中心为（kπ，0）k∈Z，可排除A；
令k=0，x=[π/2]为一条对称轴，
故选C．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求φ是难点，考查正弦函数的奇偶性与对称性，属于中档题．