Question

已知三维坐标系原点O,向量OA OB,A（X1,Y1,Z1）B（X2,Y2,Z2） 其中OB 为 OA旋转所得,求有OA

Answer 1

这是自己想的题目啊?真没遇见这个题目.但这绝对是好题,不知道有没有答案.

如果直接设矩阵的9个未知数,列出7条等式方程,好像很难求出那9个数.

另一个思路是用坐标的定义.

设x坐标轴的单位向量e1,先在x-O-y平面逆时针转角a,接着在z-O-x平面逆时针转角b.

那么e'1 = cosa cosb*e1 +cos(90-a)cosb *e2 + cos(90-b)

再用空间思维和三垂线定理求e'2、e'3

其实e'1、e'2、e'3可以换成X2,Y2,Z2

e1、e2、e3可以换成X1,Y1,Z1

这三条等式只有两个未知数.虽然都是三角函数,应该还可以求解吧.