在△ABC中,已知a四次方+b四次方+c四次方=2 - 知识问答

在△ABC中,已知a四次方+b四次方+c四次方=2c²(a²+b²),则角C等于

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a^4+b^4+c^4=2c2(a2+b2)
a^4+b^4+c^4-2c2a2-2c2b2=0
(a2-c2)2+b2(b2-2c2)=0
∴a2=c2 b2(b2-2c2)=0
∵a,b,c大于零
∴a=c b2=2c2
∴b= c
∴sinC=c/b=c/ c=
C=45

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