Question

求以椭圆9x^2+5y^2=45的焦点为顶点,而以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程

Answer 1

9x^2+5y^2=45,

化为标准形式：x^2/5+y^2/9=1,

——》焦点为：(0,+-2),顶点为：(0,+-3),

——》双曲线的顶点为(0,+-2),焦点为(0,+-3),

——》设其标准方程为：y^2/a^2-x^2/b^2=1,

则：a=2,c=3,b=√(c^2-a^2)=√5,

即双曲线的方程为：y^2/4-x^2/5=1.