解题思路：求出绝对值方程的解得到x的值，代入第一个方程即可求出a的值．
方程|x-2|-3=0，变形得：|x-2|=3，
可得x-2=3或x-2=-3，
解得：x=5或x=-1，
将x=5代入方程ax+3=2（x-a）中，得：5a+3=2（5-a），
去括号得：5a+3=10-2a，
移项合并得：7a=7，
解得：a=1，
把x=-1代入方程ax+3=2（x-a）中，得：-a+3=2（-1-a），
去括号得：-a+3=-2-2a，
解得：a=-5，
则a的值为-5或1．
故选D．
点评：
本题考点： 一元一次方程的解．
考点点评： 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．