现安排甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加学校的三项志愿者活动,每项活动至少一人参加,则不同的安排方案种数是(  )

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  • 解题思路:根据题意,分2种情况讨论5个人不同的分组情况,即①、五人分为2、2、1的三组,②、五人分为3、1、1的三组,分别求出每种情况下不同的安排方案种数,由分类计数原理将其相加即可得答案.

    根据题意,按五名同学分组的不同分2种情况讨论:

    ①、五人分为2、2、1的三组,有

    C25

    C23

    C11

    A22=15种分组方法,对应三项志愿者活动,有15×A33=90种安排方案,

    ②、五人分为3、1、1的三组,有

    C35

    C12

    C11

    A22=10种分组方法,对应三项志愿者活动,有10×A33=60种安排方案,

    则共有90+60=150种不同的安排方案;

    故选A.

    点评:

    本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

    考点点评: 本题考查排列、组合的应用,关键要正确运用分组的公式,求出5个人分成3组的全部情况的数目.

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