Question

关于x的一元二次方程x2-3mx+2m2-mn-n2=0的解是______．

Answer 1

解题思路：先计算△=9m²-4（2m²-mn-n²）=（m+2n）²，然后代入求根公式计算即可．

∵b²-4ac

＝(−3m)2−4×1×(2m2−mn−n2)

＝9m2−8m2+4mn+4n2

＝m2+4mn+4n2＝(m+2n)2

∴x=

3m±

(m+2n)2

2=

3m±(m+2n)

2，

∴x₁=2m+n，x₂=m-n．

故答案为x₁=2m+n，x₂=m-n．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-公式法．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的解法．可以直接利用它的求根公式求解，它的求根公式为：x=−b±b2−4ac2a（b2-4ac≥0）；用求根公式求解时，先要把方程化为一般式，确定a，b，c的值，计算出△=b2-4ac，然后代入公式．