已知:在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BC=6,动点P以每秒 个单位从点B出发沿线段BA、AC运动,过点P作边长

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  • (1)当EF经过点A时,t="1."

    (2)当

    时,

    时,

    综上所述:

    (3)当t=1,

    ,3时,⊙P与△FDE三边所在的直线相切

    本试题主要是考查了位移与时间关系的运用。

    (1)根据已知条件,△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BC=6,动点P以每秒

    个单位从点B出发沿线段BA、AC运动,过点P作边长为3的等边△FDE,使得点D在线段BC上,点E在线段DC上.,因此当EF经过点A时,t=1

    (2)当点p 运动t秒时,△ABC与△DEF重叠部分面积为S,要对时间t分情况讨论,

    三种情况讨论得到。

    (3)假设在点P的运动过程中,存在时间t,使得以点P为圆心,AP为半径的圆与△FDE三边所在的直线相切.利用直线与圆相切的知识可知,那么圆心和切点的连线垂直圆的半径即可,因此有当t=1,

    ,3时,⊙P与△FDE三边所在的直线相切。