Question

相关系数习题已知随机变量x和y的分布律 且P{x^2=y^2}=1 求X和Y的相关系数分布律如下：x 0 1 y -1

Answer 1

P{x^2=y^2}=1,

那么x=0,y=0

x=1,y=-1或1

所以P(xy=0)=1/3

P(xy=-1)=1/3

P(xy=1)=1/3

E(X)=2/3

E(Y)=0

E(XY)=0

所以cov(x,y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0

所以相关系数ρxy=cov(x,y)/√[V(x)V(y)]=0