解题思路：（1）由切线的性质可得AD=ED，且∠ADO=∠EDO，等腰三角形三线合一可得DO⊥AE，同理可得CO⊥BE，且AB为直径，所以∠AEB=90°，所以四边形EFOG为矩形，可得结论；（2）由（1）可证得．
证明：（1）∵AD、DC是切线，
∴∠ADO=∠CDO，AD=DE，
∴OD⊥AE，
同理得OC⊥BE，
又∵AB是直径，
∴∠AEB=90°，
∴四边形EFOG是矩形，
∴OC⊥OD；
（2））∵AD、DC是切线，
∴∠ADO=∠CDO，AD=DE，
∴OD⊥AE，
同理得OC⊥BE，
又∵AB是直径，
∴∠AEB=90°，
∴四边形EFOG是矩形．
点评：
本题考点： 切线的性质；矩形的判定．
考点点评： 本题主要考查切线的性质及矩形的判定，正确运运切线长定理是解题的关键．