（2010•崇明县一模）在下列四个函数中，周期为[ - 知识问答

（2010•崇明县一模）在下列四个函数中，周期为[π/2]的偶函数为（　　）

1个回答

解题思路：根据二倍角公式，我们将答案中的四个函数的解析式化为正弦型或余弦型函数的形式，根据函数的解析式，求出函数的周期及函数的奇偶性后，比照已知中的条件，即可求出答案．
y=2sin2xcos2x=sin4x，是一个奇函数，不满足要求；
y=cos²2x-sin²2x=cos4x，是周期为[π/2]的偶函数，满足要求；
y=xtan2x，不是周期函数，不满足要求；
y=cos²x-sin²x=cos2x，是周期为π的偶函数，不满足要求；
故选B．
点评：
本题考点：余弦函数的奇偶性；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的奇偶性．
考点点评：本题考查的知识点是余弦函数的奇偶性，三角函数的周期性及其求法，正弦函数的奇偶性，其中根据二倍角公式，将函数的解析式化为正弦型或余弦型函数的形式，是解答本题的关键．

相关问题