Question

已知方程组x+y=1-a,x-y=5+3a的解x为正数,y为非负数. 1）求a的取值范围； （2）化简｜a+3｜+｜a-

Answer 1

(1)x+y=1-a……①

x-y=5+3a……②

联立①②解得x=3+a；y=-2-2a

再根据

x＞0,y≥0得3+a＞0……③；-2-2a＞0……④

联立③④解不等式组

得a的取值范围：-3＜a≤-1

(2)根据(1)可得a+3＞0;a-1＜0则:

｜a+3｜+｜a-1｜=a+3+1-a=4