Question

3 2 2设函数f(x)=ax +bx -3ax+1（a.b属于R）在X=X1,X=X2处取的极值,且|X1+X2|=2

Answer 1

因为f(x)=ax^3 +bx^2 -3a^2x+1,A=1

求导：(x)=3x^2+2bx-3

因为在X=X1,X=X2处取的极值,且|X1+X2|=2

所以令：(x)=0

由伟达得：|X1+X2|=|-（2b/3)|=2

解得b=3或b=-3

所以f~(x)=x^2+2x-1或f~(x)=x^2-2x-1

当b=3,(x)=0,x=-1+/2,x=-1-/2 ,

(x)