某人下午六点多钟外出买东西,看手表上的时针与分针的夹角是110°,下午近7点回家时,发现时针与分针的夹角又是110°,求

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  • 解题思路:根据题意,设某人外出到回家时针走了x°,则分针走了(2×110°+x°),可得到时针的度数,又因为时针每小时走30°,故某人外出用的时间可求.

    设时针从某人外出到回家走了x°,则分针走了(2×110°+x°),

    由题意,得 [220°+x°/360°=

    30°],

    解得x=20°,

    因时针每小时走30°,

    则 [20°/30°=

    2

    3]小时,即某人外出用了40分钟时间.

    方法二:分针走一分走了6度,即分针的角速度是:6度/分,时针一分走0.5度,即角速度是:0.5度/分

    开始时分针在时针后面110度,后来是分针在时针前面110度,

    这是一个追及问题

    设共用了X分

    (6-0.5)x=110+110

    x=40

    即共外出40分钟

    点评:

    本题考点: 一元一次方程的应用;钟面角.

    考点点评: 本题考查钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系:分针每转动1°时针转动( [1/12])°,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.

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