你先画简图,
设P(-b,0)
Q(a,(2根号2)a)
因为S=0.5ab*(2根号2)/3
那么,即当ab取得最大时S最大,
由PQ=4得
16=(a+b)^2+8a^2=9a^2+b^2+2ab≥8ab,即ab≤2
当且仅当b=3a时取等,即a=(根号6)/3,b=根号6
所以S(max)=(2根号2)/3
此时P(负根号6 ,0)
Q((根号6)/3,4*(根号3)/3)
大概就是这样.
你先画简图,
设P(-b,0)
Q(a,(2根号2)a)
因为S=0.5ab*(2根号2)/3
那么,即当ab取得最大时S最大,
由PQ=4得
16=(a+b)^2+8a^2=9a^2+b^2+2ab≥8ab,即ab≤2
当且仅当b=3a时取等,即a=(根号6)/3,b=根号6
所以S(max)=(2根号2)/3
此时P(负根号6 ,0)
Q((根号6)/3,4*(根号3)/3)
大概就是这样.