Question

如图,已知:圆O1与圆O2外切于点P,连心线分别交圆O1,圆O2于点A,B,过点P的直线分别

Answer 1

证明：

圆O1和圆O2外切,切点为P,则连心线必过P点,

根据题意可知：

AP是圆O1的直径,则：AP=2r1

BP是圆O2的直径,则：BP=2r2

因此：

△ACP是Rt三角形

△BCP是Rt三角形

∠ACP=90°

∠BCP=90°

∴AC//BD

∴Rt△ACP∽Rt△BCP

则：

AP/ PC = BP / PD = r1/ r2

根据比列性质：

(AP+BP)/(PC+PD)=r1/ r2

因此：

AB/CD = r1/ r2