你好
令x=sint,则t=arcsinx,dx=costdt,当x=0时,t=0,x=-1时,t=-π/2,
∫（-1,0）√（1-x∧2）dx
=∫（-π/2,0）costcostdt
=∫（-π/2,0）cos²tdt
=∫（-π/2,0）（1+cos2t）/2dt
=1/2t+sin2t/4│（-π/2,0）
=π/4
在区间[-1,0]上,∫√（1-x∧2）dx=
1个回答
相关问题
-
设函数f(x)在区间(0,1)上连续,并设∫(0,1) f(x)dx=1,则∫ dx∫ f(0,1)dx∫(x,1) f
-
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明∫f(1-2x)dx上限为1/2下限为0=1/2∫f(x)dx上限
-
∫ (arcsinx)(arscosx）dx在区间〔0 1〕上
-
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明∫[∫f(t)dt]dx=∫(1-x)f(x)dx
-
在积分区间[0,12]里,求∫x/(√2x+1) dx
-
设f(x)在区间(0 1)上可微,且 f(1)＝2∫(0.5 1)xf(x)dx,证明存在ξ∈
-
设f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足f(1)=3∫ e^(1-x^2) f(x) dx
-
设函数f（x）在区间[0，1]上连续，且f（x）＞0，记I1=∫10f（x）dx，I2=∫π20f（sinx）dx，I3
-
f（x）=1/1+x^2+x^3∫f（x）dx,则∫f（x） dx=,积分区间为0到1
-
在区间【1,2】求定积分e^(1/x)/x^2 dx