1.连续
因为 lim(x→0)f(x)=lim(x→0)xsin(1/x)=0=f(0)
2.不可导
因为lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x=lim(x→0)xsin(1/x)/x
=lim(x→0)sin(1/x)极限不存在.