Question

设等差数列{an}的公差d不为0，a1=9d.若ak是a1与a2k的等比中项，则k=（　　）

Answer 1

解题思路：由a_k是a₁与a_2k的等比中项，知a_k²=a₁a_2k，由此可知k²-2k-8=0，从而得到k=4或k=-2．

因为a_k是a₁与a_2k的等比中项，

则a_k²=a₁a_2k，[9d+（k-1）d]²=9d•[9d+（2k-1）d]，

又d≠0，则k²-2k-8=0，k=4或k=-2（舍去）．

故选B．

点评：

本题考点： 等差数列的性质；等比数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．