Question

函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数的条件是______．

Answer 1

解题思路：根据偶函数的性质：f（-x）=f（x），列出方程利用对应系数相等求出a、b、c的值．

∵f（x）=ax²+bx+c是偶函数，

∴f（-x）=f（x），即ax²-bx+c=ax²+bx+c，

则

a＝a

−b＝b

c＝c，即a、c∈R，且b=0，

故答案为：a、c∈R，且b=0．

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题考查了偶函数的性质：f（-x）=f（x）的应用，以及等式中系数的求法．