若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),则不等式f(x+6)-f(1/x) <2f

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  • F(X+1)在(-∞,0)是减函数,且图像过点(1,0),且为偶函数 故F(X+1)在(0,+∞)是增函数,且图像过点(-1,0).由此可以画出F(X+1)的示意图(在(-∞,0)是减函数,过点(-1,0).在(0,+∞)是增函数,过点(1,0)) F(X)的图像即是F(X+1)的图像右移1,故F(X)在(-∞,1)是减函数,且过(0,0),在(1,+∞)是增函数,过点(2,0) 故当X2时,F(X)>0;当0