解题思路：（1）根据圆周角定理，可得出△CPD和△BPA的两组对应角相等，由此可判定两个三角形相似；
（2）通过解方程可求出sinα的值（注意sinα的取值范围），进而可得出cosα的值；
（3）若连接BC，则∠ACB=90°，△BPC是直角三角形；根据cosα的值，即可求出PC、BC的比例关系式，根据（1）的相似三角形可得出CD：AB=CP：BP=cosα，由此可求出弦CD的长．
（1）相似；
∵∠A=∠D，∠APB=∠DPC
∴△APB∽△DPC；
（2）连接BC．
∵AB在直径，
∴AC⊥BC，
∴∠PCB为直角，
∵5x2-13x+6=0，
∴（x-2）（5x-3）=0；
解得：x1=2（不符合题意），x2=[3/5]；
∴sinα=[3/5]，∴cosα=[4/5]；
（3）在（2）成立的条件下，得：cosα=[4/5]．
∵AB在直径，
∴AC⊥BC，
∴[PC/PB]=cosα=[4/5]，
又∵[CD/AB]=[PC/PB]，AB=10，
∴[CD/10]=[4/5]，
∴CD=8．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；解一元二次方程-因式分解法；圆周角定理；锐角三角函数的定义．
考点点评： 此题考查了圆周角定理、相似三角形的判定和性质、一元二次方程的解法、锐角三角函数的定义等知识．