（1）对的.三角形面积=1/2底*高.△ABC面积一定,在AB边上的高一定,那么AD：AB=S△ADC：S△ABC=BD：AD=S△BCD：S△ACD ,符合图形的黄金分割线定义.
（2）否.三角形的中线将三角形的面积等分.设原三角形面积为S,则中线分割后的两个三角形面积分别为S/2,不满足图形的黄金分割线定义.
（3）过D作BC边上的高DD‘交BC于D'.过E作BC边上的高EE’交BC于E'.
因为DF‖CE,所以BF：BC=BD：BE,
因为DD'‖EE',所以BD：BE=DD‘：EE’,
因为 S△BCD=1/2×EE'×BC
S△BEF=1/2×DD'×BF
所以S△BCD：S△BEF=1：1=1 即S△BCD=S△BEF
根据（1）及图形的黄金分割线定义,EF也是黄金分割线.
（4）过FE中点,与AB、CD分别相交即可