解题思路：由正弦型函数的对称性，我们可以判断出①和②的真假，根据正弦型函数的平移变换及诱导公式，可以判断出③和④的真假
当x=0时，2sin（2x+[π/3]）=
3≠0，故①错误；
当x=[π/12]时，2sin（2x+[π/3]）=2，取最大值，故②正确；
函数y=2sin2x的图象向左平移[π/3]个单位可得到y=2sin2（x+[π/3]）=f（x）=2sin（2x+[2π/3]）的图象，故③错误；
函数f（x）=2sin（2x+[π/3]）的图象向左平移[π/12]个单位，即得到函数y=2sin[2（x+[π/12]）+[π/3]]=2sin（2x+[π/2]）=2cos2x的图象，故④正确；
故答案为：②④
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题是三角函数图象和性质的综合应用，熟练掌握正弦型函数的对称性及平移变换法则是解答本题的关键．