Question

先证全等,如图,点D.P在∠ABC内,点P在BD的延长线上,PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为点M.N,PM=PN,AD

Answer 1

因为PM⊥AD,PN⊥CD

所以∠PMD=∠PND=90

又因为PM=PN,PD=PD

所以三角形PMD全等于三角形PND(HL)

所以∠PDM=∠PDN

所以∠ADB=∠CDB

又因为AD=CD,BD=BD

所以三角形ABD全等于三角形CBD(SAS)

所以∠ABD=∠CBD

又因为PE⊥BA,PF⊥BC

所以PE=PF(角平分线上的点到两边的距离相等）