解题思路:(1)利用三角形的内角和定理求出∠BAC,再利用角平分线定义求∠BAE.
(2)先求出∠BAD,就可知道∠DAE的度数.
(3)用∠B,∠C表示∠DAE即可.
(1)∵∠B=70°,∠C=30°,
∴∠BAC=180°-70°-30°=80°,
因为AE平分∠BAC,
所以∠BAE=40°;
(2)∵AD⊥BC,∠B=70°,
∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°,
而∠BAE=40°,
∴∠DAE=20°;
(3)可以.
理由如下:
∵AE为角平分线,
∴∠BAE=[180°−∠B−∠C/2],
∵∠BAD=90°-∠B,
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=[180°−∠B−∠C/2]-(90°-∠B)=[∠B−∠C/2],
若∠B-∠C=40°,则∠DAE=20°.
点评:
本题考点: 三角形内角和定理;角平分线的定义;三角形的外角性质.
考点点评: 熟练运用角平分线定义和三角形的内角和定理.同时也要熟练掌握角与角之间的代换.