你是不是写错了?
应该是 ：1/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/98*99+1/99*100吧
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/98*99+1/99*100
=（1/1-1/2）+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/98-1/99+1/99-1/100
=1/1-1/100
=99/100
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1*2/1+2*3/1+3*4/1+.98*99/1+99*100/1=?
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