第一问,用动能定理：电压为U1的电场做功转化为微粒的动能.设微粒经电压为U1的电场加速后进入偏转电场的速度为Vo.
U1*Q=1/2mVo的平方,求出Vo=10000m/s（水平向右）
第二问,由于微粒在偏转电场中水平方向上不受力的作用,由类平抛运动可知微粒的速度在水平方向上的分量为Vo.
根据题意,微粒从金属板边缘射出电场时的偏转角O=30度,微粒从金属板边缘射出电场时水平方向上速度大小为Vo,则竖直方向上速度大小为Vy=Votan30°
在偏转场中微粒在竖直方向上只受到电场力的作用,由动能定理得,U2*Q=1/2mVy的平方,带入质量m,速度Vy,和电荷Q可得,U2=100/3V
第三问,有公式R=V/QB知,磁场B越大,半径R越小,要求最小的磁场B,只需找到最大的半径R,作图如下：
半径最大时等于圆周的圆心水平到达磁场的右端面,微粒怎么也不会超出磁场的右端面.如果半径再大点的话这个圆周就会超出右端面,自己可以作图试试.
至于为什么这样,是因为在图形OAB当中,满足OB等于R的临界条件,从圆心O出发到在磁场内部的圆周的其他点（除B点以外）都是在磁场里面的,这是可行的.
因此有等式1/2R+D=R,求出R=2D=69.2cm.第二问中可得微粒从金属板边缘射出电场时的到合速度大小V=Vo/cos30°
由R=V/QB得到B=V/QR,带入求出的量就可以了哈.
最后的计算结果没有弄了,自己算算吧,共同学习.