解题思路：动圆圆心为M，半径为r，已知圆圆心为C，半径为4 由题意知：MA=r，MC=r+4，所以MC-MA=4 即动点M到两定点的距离之差为常数4，M在以A、C为焦点的双曲线左支上，且2a=4，2c=8，从而可得动圆圆心M的轨迹方程
动圆圆心为M，半径为r，已知圆圆心为C，半径为4 由题意知：MA=r，MC=r+4，
所以MC-MA=4
即动点M到两定点的距离之差为常数4，M在以A、C为焦点的双曲线左支上，且2a=4，2c=8
∴b=
c2−a2=2
3，
∴动圆圆心M的轨迹方程为：
x2
4−
y2
12＝1 （x≤-2）．
故答案为：
x2
4−
y2
12＝1 （x≤-2）．
点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定．
考点点评： 本题考查圆与圆的位置关系，考查双曲线的定义，考查学生的计算能力，属于中档题．