Question

如果关于x的一元二次方程（b-c）x2+（a-b）x+c-a=0（b≠c）有两个相等的实数根，那么这个方程的两个实数根的

Answer 1

解题思路：先把一元二次方程化为两个因式积的形式，求出方程的一个根，再根据原方程有两个相等的实数根即可求解．

∵原方程可化为[（b-c）x+（a-c）]（x-1）=0，

∴（b-c）x+（a-c）=0或x-1=0

∴x₁=1，x₂=[c−a/b−c]

∵关于x的一元二次方程（b-c）x²+（a-b）x+c-a=0（b≠c）有两个相等的实数根，

∴x₁=x₂=1，

∴这个方程的两个实数根的和等于2．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 此题比较简单，解答此题的关键是把原方程化为两个因式积的形式，不要根据方程的判别式及根与系数的关系盲目求解，以造成不必要的计算．