Question

质量为M=0.3kg的平板小车静止在光滑水平面上，如图所示．当t=0时，两个质量都是m=0.1kg的小滑块A和B，分别从

Answer 1

（1）设A、B相对于车停止滑动时，车的速度为v，根据动量守恒定律得：

m（v ₁-v ₂）=（M+2m）v，

解得，v=0.40m/s，方向向右．

（2）设A、B在车上相对于车滑动的距离分别为L ₁和L ₂，由功能关系得：

μmgL ₁+μmgL ₂=

1

2 mv 1 2 +

1

2 mv 2 2 -

1

2 (M+2m )v 2

L ₁+L ₂=4.8m，故车长最小为4.8m．

（3）A、B同时在车上滑行时，滑块对车的摩擦力均为μmg，方向相反，车受力平衡而保持不动，滑块B的速度先减为0，滑块A继续在车上滑动，至与车具有共同速度，设这段时间内滑块的加速度为a，

根据牛顿第二定律：μmg=ma，a=μg，

滑块A停止滑动的时间t=

△v

a =

4-0.4

2 =1.8s

答：（1）A、B在车上都停止滑动时车的速度为0.40m/s，方向向右．

（2）车的长度至少是4.8m．

（3）A、B在车上都停止滑动时经历的时间为1.8s．