Question

微分中值定理的一道题函数f在a,b闭区间连续开区间二阶可导，存在c属于开区间a,b,使得（f（x）－f（a））/（x-a

Answer 1

在（a,x)上存在一点d，使得（f（x）－f（a））/（x-a）=f'(d)

在（a,b)上存在一点e，使得f（b）－f（a））/（b-a）=f'(e)

如果d=e则结论显然成立

如果不相等，则在（d,e)上存在c，使得f'(d)-f'(e)=（d-e)f''(c)

至于（d-e)=1/2(x-a),也许你知道