Question

初中证明题快!在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,AC的垂直平分线EF分别交于AD,BC于点E,F1.求证四边形AFC

Answer 1

（1）证明：①∵四边形ABCD是矩形,

∴AD∥BC,∴∠CAD=∠ACB,∠AEF=∠CFE,

∵EF垂直平分AC,垂足为O,∴OA=OC,

∴△AOE≌△COF,∴OE=OF,∴四边形AFCE为平行四边形,

又∵EF⊥AC,∴四边形AFCE为菱形,

②设菱形的边长AF=CF=xcm,则BF=（8-x）cm,

在Rt△ABF中,AB=4cm,由勾股定理得42+（8-x）2=2X,解得x=5,

∴AF=5cm．望采纳!