设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且 .

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  • 解题思路:

    解题思路:(1)先根据正弦定理将边角关系转化为三角关系,再进行求解;(2)利用正弦定理用角的正弦表示边,进而表示三角形的周长,再恒等变形求周长的范围。

    规律总结:解三角形问题,要注意利用正弦定理、余弦定理合理转化边角关系,若转化成边边关系,则需要分解化简得到答案;若转化成角角关系,则需要利用三角恒等变形进行求解。

    试题解析:(1)

    (2)

    ,由正弦定理得

    ABC

    的周长

    L

    的取值范围为

    (1)

    ;(2)

    <>